Занимательные задачи, уроки репетитора по математике и опыты - Рассказы о числах-великанах

Занимательные математические задачи и опыты - Рассказы о числах-великанах Алексея Учителя - репетитора по математике

Фчера был фторнек, ели фрикадельки. Самое смешное - повариха наша, Фёкла Федотовна Феоктистова, пообещала добавку: вдвое больше съеденного: типа, съешь одну,- получишь две.
Слопаешь эти две,- даст ещё 4.
Я фспомнел про весёлую задачу про жадного изобретателя шахмат: помните?
- прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.
За фторую - два зерна (типа я такой скромняжка).
За третью - 4. И так далее.
За последнюю, 64-ую клетку,- 2∙2∙2∙2∙... ∙2∙2 (63 раза) = 2⁶³ зернышек.

Казалось бы,- не густо. Ан, не тут-то было!
Кстати, пока не забыл!
Tutoring - Private Lessons. Home Tuition Services (from Grade-I to Graduation, English Language & Computer Courses). Professionals in English, Mathematics, Physics, Chemistry, Biology, Computer Sciences, Statistics.

Продолжаем урок математики на шахматной доске

Когда "Мудрец" попросил у короля (шаха, падишаха, султана - забыл точно) за первую клетку шахматной доски заплатить ему одно зерно, шах поразился скромности Учителя.
Вот так и Ваш репетитор по математике сначала задаёт лёгкие задачки, подспудно (in a hidden manner) подводя Вас к решению основной и красивой задачи - посчитать все зёрна на доске.

Хитринка и краткость - сёстры таланта репетитора.
Рекомендую классного Учителя математики -
Алексея Эдвартовича Султанова - преподавателя ЗФТШ при МФТИ

Вот, кстати, типичный запрос помощи репетитора по математике онлайн.
Online math tutor's stories - прикольные истории с юмором от настоящего математика и физика.

Задача 1. Вспомогательная, но архи-важная для развития неокрепшего мозга юного математика

Продолжите ряд:
1, 2, 4, 8, 16, ...

Задача 2. Тоже вспомогательная, но интереснее, что немаловажно для мозгёнка математичного ребёнка

Продолжите ряд повеселее:
1 + 2 = 3,
3 + 4 = 7,
7 + 8 = 15,
15 + 16 = 31,
31 + ... = ...
Кстати, Вы слышали про огромное число гУгол или гугОл? Это - 10¹⁰⁰.
Оказалось, что столько во вселенной элементарных частиц!
Название поисковой системы Google - именно отсюда, искажённое в шутку.
Так же как яндекс - это подтухший индекс.

Задача 3. Докажите, что на последней клетке будет зёрен меньше, чем гугол:

2⁶³ < 10¹⁰⁰

Задача 4. Докажите, что 2⁶³ > 8∙10¹⁸

Подсказка репетитора: 2¹⁰ = 1024 > 10³
Примерно столько во Вселенной бозонов Хиггса, из которых состоят частицы, имеющие массу покоя (спросите у Эйнштейна, что это такое, или приходите на уроки физики к репетитору МФТИ - Алексею Учителю).
Послушайте занимательный рассказ об открытии недавно этих бозонов.
Это полезно тем математикам, которые хотят реализоваться в науке.
Для этого надо поучиться в США и работать там.
А для этого - сдать вступительные экзамены в американский университет на английском языке.

So let's study English with Your Tutor Alex The Teacher

Между прочим, бывают горе-репетиторы - чистые математики без преподавательской жилки,- которые берутся "учить" детей, но вместо мотивирования юных буратино на обдумывание задачи и выдвижение идей тупо рассказывают решение и дают точно такую же задачу (только числа поменяют) со словами: теперь ты должен её решить.
А по шаблону даже обезьяна "решит математику".
Важно ж не рассказать путь к решению, а дать ребёнку дойти самому до способа.
Был у моего ученика один такой "репетитор".
По-моему, "Колпаков Александр Николаевич" звали его.
Преподнёс себя "профессиональным репетитором по математике", а кроме снобизма ничему не научил.

Расценки высокие из-за затрат на команду раскрутчиков его сайта в сети, но толку от занятий - с гулькин нос.
Вот что пишет самый непрофессиональный репетитор по математике Александр Колпаков:
"Устали искать репетитора с прямыми контактами? Тогда Вы нашли именно то, что искали. Добро пожаловать на личный сайт репетитора по математике в Строгино Колпакова Александра Николаевича".
Остерегайтесь неграмотных репетиторов типа Колпакова А. Н.

Задача 5. Докажите, что на последней клетке зёрен будет больше, чем на всех предыдущих вместе взятых.

Подсказка математика-репетитора: на каждой клетке число зёрен равно сумме зёрен на предыдущих клетках плюс 1.

 Задача 6. Целевая. Ужасаемся огромными числами и впечатляемся геометрической прогрессией - её экспоненциальным ростом.

Докажите, что на всей доске зёрен будет ровно 2⁶⁴ - 1 > 10¹⁹.

Если вдруг что-то не получилось с решением задачи по математике, смело обращайтесь по телефону или скайпу - Skype - к репетитору Алексею Эдуардовичу Султанову - преподавателю МФТИ в Москве.
Вот сайт профессионального репетитора по физике и математике.
Tutoring Services for all Subjects and Grade Levels.
Our experienced tutors will be available in many of these subjects, including, but not limited to, the following: English. Physics. Math Tutoring (TOEFL, GMAT, GRE, SAT)
Срочные  переводы с английского языка.